Hola Carlos
Hay diferentes fórmulas para instalar una apk, todo va a depender de la versión de Android que exista en el dispositivo movil, una de las formas "fáciles" seria esta:
Dim i As Intent
i.Initialize(i.ACTION_VIEW, "file:///sdcard/MyAPK.apk")
i.SetType("application/vnd.android.package-archive")
StartActivity(i)
Si conoces el nombre del paquete:
Dim Intent1 As Intent
Dim pm As PackageManager
Intent1 = pm.GetApplicationIntent("Nombre del paquete")
StartActivity (Intent1)
Si el dispositivo es root puedes instalar sin ayuda del usuario y en oculto:
Dim rc As RootCmd ' biblioteca b4aRootCmd
If rc.haveRoot Then
If rc.InstallApk(DiryNombreAPK) Then
Log("Instalada apk ")
Else
Log("No Instalada apk")
End If
End If
Si no te vale ninguna de estas soluciones, si haces una búsqueda de install apk veras varios ejemplos incluido código
Saludos