Nella sua forma base no. Esiste una modalità (WAL, mi sembra) differente, ma non credo sia comunque una grande idea forzare la mano ad un tool nato per scopi più semplici. Ad ogni modo, se hai un device Android che fa da server (con Sqlite annesso) è su quello che puoi far girare qualcosa che riceva i "comandi" dai client e quindi in effetti li serializzi. In tal modo avresti una specie di accesso simultaneo, nel senso che "il server" permetterebbe a più device di operare sullo stesso db, seppur sequenzialmente. Potresti anche inventarti dei lock o cose del genere, ma ti complicheresti la vita.
Non puoi acquisire un server esterno con MySQl e usare quello come punto di riferimento per tutte le app?