Hola
Ese boton de los tres puntitos corresponde al boton "home", y no hay un evento específico (que yo sepa) para detectar cuando lo pulsan, la única forma seria asi:
Sub Activity_KeyPress (KeyCode As Int) As Boolean 'Return True to consume the event
If KeyCode = KeyCodes.KEYCODE_MENU
panel2.Visible = False
Return True
End If
End Sub
El problema es que si el dispositivo movil no lleva el botón home por hard, no lo podrás detectar.
Tienes dos opciones, o lo creas añadiendo un icono de tres puntos con la opción:
Activity.AddMenuItem3("", "TresPuntos", LoadBitmap(File.DirAssets, "TresPuntos.png"), True)
O dejas de emplear ese sistema, y creas tu toda la barra de menú con un panel e incrustando el texto y la imagen con los tres puntos (es bastante facil).
Saludos