Al di là di quanto ti hanno già scritto sapientemente giannimaione e udg, nel tuo caso puoi fare riferimento al contratto di prestazione d'opera ai sensi dell'art. 2222 cod.civ. o, se sei iscritto ad un albo (es. ingegneri), al contratto d'opera professionale ai sensi dell'art. 2230 cod. civ. Di entrambi ne trovi in giro di template (anche da una nota catena di vendita cancelleria). Dacci un occhio e fai i correttivi che si adattano al tuo caso. I correttivi falli senza strafare o rischi di andare a derogare norme imperative (cioè norme che non puoi derogare) o creare rapporti subordinati o parasubordinati che potrebbero crearti qualche problema con il tuo attuale lavoro (uno di questi - ma solo uno - è violare l'art. 2105 cod. civ. sull'obbligo del dipendente di fedeltà).
Ciò premesso, quello su cui devi prestare attenzione è regolare la proprietà intellettuale e adattarla alle tue esigenze: può farti comodo mantenere la proprietà e dare solo la licenza (in esclusiva o no) del tuo prodotto oppure vendere la proprietà e tanti saluti. Non ho idea né del cliente né del prodotto e più di questo non riesco a scriverti.
L'aspetto dei € 5.000 è un aspetto prettamente fiscale: si parla di prestazione occasionale se in un anno resti sotto quella cifra e se il numero di prestazioni non supera il numero di 50; ovviamente se ogni anno fai € 4.999 e 49 prestazioni, il requisito dell'occasionalità vacilla e ti tocca comunque aprire partita i.v.a. e passare dal 730 al modello ex-unico, che adesso si chiama diverso (non sono un commercialista/fiscalista e potrei non essere aggiornato sull'intera tematica ma grosso modo è così). Se sei agli inizi e non sai se riesci a ingranare ma il cliente vuole la fattura, puoi provare ad appoggiarti ad un amico: lui fattura al cliente e tu fai ricevuta di prestazione occasionale all'amico.
Questione compenso: non è un problema se te lo fai pagare a rate o in un'unica soluzione, puoi fati pagare come ti pare. L'ideale (per te) è farsi pagare prima. Se il progetto è a stadi/stato di avanzamento puoi farti pagare quando inizi (o raggiungi) il singolo stadio; nel gergo italo-anglo-maccheronico si chiamano "pagamenti a milestone".
Quello che non torna, semmai, è quando scrivi:
fare/chiedere dei contratti a lungo termine con compensazione mensile come un normale stipendio o direttamente un'unica somma come progetto.
"contratti a lungo termine" e "normale stipendio" vuol dire rapporto subordinato e, quindi, da dipendente. Lassa perde'. Non perché non siano possibili ma perché, da un lato sei già dipendente e dall'altro non hai p.i.v.a., si apre un mondo piuttosto complesso che, ritengo, non faccia al caso tuo e non è facilmente riassumibile qui.
Tutto ciò al netto di altre tematiche (ad es. copertura assicurativa).