Hola Gabino:
Parece todo un problema de hard, hay fabricantes que ignoran el flag que determina que un servicio se ponga en marcha aunque el dispositivo esté en deep sleep. El último parámetro de StartServiceAt determina si el servicio se iniciará incluso si el dispositivo está en deep sleep.
Te explico esto por que podrias probar de "despertarlo" con un servicio cada x tiempo, pero como te he comentado, quizas no funcione.
En la biblioteca PHONE existe el PhoneWakeState, puedes emplear el PartialLock para despertarlo. Eso si, cuando destruyas el servicio llama a ReleasePartialLock
Este método hará que el consumo de batería aumente dependiendo de la frecuencia de la llamada.
Bueno, ya contaras si te servió. Si no te funciona, prueba con poner una alarma a ver si lo despierta.
Saludos