Hola Paco
Puedes ver la fecha de la ultima modificación asi:
DateTime.Date(File.LastModified(directorio,"nombre.apk"))
Si no lo has copiado a otro sitio mantendrá la fecha que lo compilaste.
o otra forma de saber que el APK que tenemos instalado es diferente a otro APK para poder actualizarlo
Yo en mis programas hay un apartado de "Acerca de..." en el cual ademas de otros datos pongo la versión del programa, pero no la version del codigo, que como sabes es un entero que lo tienes que aumenter de 1 en 1 (
#VersionCode:) si no de la
#VersionName: que ahí puedes poner 1.1 o lo que quieras, creo una variable global con esa version y asi en el "Acerca de..." puedes verlo.
Otra opción es que lo guardes en un fichero.
Por otro lado si lo subes al Play Store de Google, ellos ya se encargan de avisar que hay una actualización.
Saludos