Da quello che ho capito io, tutta l'azione avviene sul webserver ospitato in un hosting condiviso. L'utente va su una pagina (magari indirizzato da un QrCode), trova il quiz del giorno (o quel che è) e preme un tasto. A quel punto il webserver deve comunicare il "comando" opportuno al device dell'utente ,a bordo del quale si trovano già i file mp3 (probabilmente parte dell'apk).
All'OP interessa solo capire quale sia il metodo più valido per la comunicazione del comando da webserver a device Android.
Manca l'info su come venga identificato uno specifico device/utente.
Comunque, MQTT (un topic per ciascun utente), webservice sul device da chiamare da parte del webserver, FCM (stesso principio di MQTT, ma sullo sapzio condiviso non si può far giarre ilm realtivo sw B4J per l'invio comandi), semplice http(s) (o anche websocket) con protocollo ben definito di domanda-risposta tra le due parti.